Прошла отбор сразу в три вуза: ГИТИС (РАТИ), ВГИК и Театральное училище им. Б.В.Щукина. Окончила Театральное училище имени Щукина (курс Леонида Шихматова) и поступила в труппу театра им. Вахтангова по приглашению Рубена Симонова, где прослужила два года. Дебютировала в кино в фильме «Когда деревья были большими», до 1974 года снялась во многих картинах киностудии Ленфильм. В 1974 году вернулась на театральную сцену – в Академический театра драмы им. А.С.Пушкина. Спустя десять лет Людмила Чурсина была приглашена в Театр Армии. Первая роль в нашем театре - Настасья Филипповна в спектакле «Идиот» по роману Фёдора Достоевского, ее партнерами были Аристарх Ливанов, Владимир Зельдин и Александр Петров.

НАГРАДЫ И ЗВАНИЯ:
1969 - Народная артистка РСФСР
1969 - Лучшая актриса года по опросу журнала «Советский экран»
1969 - XVII МКФ в Сан-Себастьяне, Серебряная раковина лучшей актрисе, фильм «Журавушка»
1970 - Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых — за исполнение ролей в фильмах «Виринея», «Угрюм-река», «Журавушка»
1981 - Народная артистка СССР
1989 - Орден Дружбы народов
2000 - Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени
2005 - Орден имени М. В. Ломоносова
2009 - XII МКФ в Бердянске «Бригантина» — приз за лучшую женскую роль в телевизионном фильме «Осенние цветы» режиссёра Ахтема Сейтаблаева
2011 - Орден Почёта
2012 - Российская национальная актёрская премия имени Андрея Миронова «Фигаро» в номинации «За служение театральному Отечеству»
2016 - Премия Министерства обороны Российской Федерации в области культуры и искусства в номинации «Театральное искусство»
2016 - Премия КГБ СССР за роль в фильме «Досье на человека в мерседесе»
2016 - Академик Российской академии кинематографических искусств «Ника»
2023 - Академик Национальной академии кинематографических искусств и наук России