Фёдор Чеханков (Вайнштейн) родился 21 сентября 1939 года в Челябинске. Мать, Валентина Авраамовна Чеханкова (23 февраля 1917—1987) — актриса Ярославского театра юного зрителя, позже областного Орловского драматического театра. Отец, Яков Файбышевич Вайнштейн (1906, Приворотье Подольской губернии — 1942, пропал без вести на фронте), — полковник, полковой комиссар, состоял на партийной работе и до войны служил начальником Управления культуры Ярославля. Перед самой войной отца направили на работу в Ригу — начальником политорганов Прибалтийского военного округа.

В 1961 году окончил Театральное училище им. М. С. Щепкина (курс В. Н. Пашенной).

С 1961 года — актёр Центрального театра Советской армии (с 1993 года театр Российской Армии).

С 1971 по 1979 год — ведущий музыкальных ТВ-передач «Артлото» (с Жанной Горощеней, затем с Людмилой Сенчиной) и «Вас приглашает оперетта…».
Роли в Театре Армии:
«Сватовство майора» — Порохов
«Душа солдата» — Сержант Дым
«Шоссе на Большую Медведицу» (Семёнов Ю. С.) — Артем Грибков
«Конец» (Шатров М. Ф.) — Доктор Геббельс
«Когда танцуют розы» — Велосипедист
«Лес» — Алексей Буланов
«Человек для любой поры» (Болт Р.) — Генрих VIII
«Идиот» — Ганя Иволгин
«Учитель танцев» (Лопе де Вега) — Альдемаро
«Смерть Иоанна Грозного» (Толстого А. К.) — Фёдор
«Есть у моря свои законы» (Чертков Е.) — Зеленчук
«Укрощение строптивой» — Люченцо
«Солдат и Ева» (Борисова Е.) — Солдат
«Парочка комедиантов» (Гордон Дж.) — Ник Барбер
«Шлюк и Яу» (Гауптман Г.) — Шлюк
«Боже, храни короля!» (Моэм С.) — Сидней
«Осенняя кампания 1799 года» — князь Константин Павлович
«Контракт на убийство» (Мрожек С.) — Морис
«Ваша сестра и пленница…» (Разумовская Л.) — Генри Дарнлей
«Ужасные родители» (Кокто Ж.) — Мишель
«Условия диктует леди» (Элис Э., Риз Р.) — Дункан Макфи
«Любовь дона Перлимплина» (Лорка Ф. Г.) — Дон Перлимплин
«Шинель» (Гоголь Н. В.) — Акакий Башмачкин